Еще один россиянин удостоился премии Филдса - высшей награды в математическом мире, по значимости приравнивающейся к Нобелевской премии. Уроженец Санкт-Петербурга Станислав Смирнов, работающий в университете Женевы, получил премию "За доказательство конформной инвариантности перколяции и модели Изинга в статистической физике", сообщает "РСН". Имена лауреатов были объявлены в четверг на всемирном конгрессе Международного математического союза в индийском Хайдарабаде.
Другими лауреатами стали израильтянин Элион Линденштраус ("за результаты по определению пределов выполнения эргодической теории и их применение к теории чисел"), уроженец Вьетнама Нго Бао Чау из Парижского университета ("за доказательство фундаментальной леммы в теории автоморфных форм через введение новых методов алгебраической геометрии") и француз Седрик Виллани из института Анри Пуанкаре ("за доказательства нелинейного затухания Ландау (затухание волн в плазме) и сходимости к равновесию для уравнения Больцмана"), сообщает "Фонтанка.ру". 40-летний профессор Элон Линденштраус, работающий в иерусалимском Еврейском университете, стал первым израильтянином, награжденным медалью Филдса, отмечает IsraelInfo.ru.
Предположение конформной инвариантности было высказано еще в 90-х годах прошлого века, однако использовалось во многих исследованиях без доказательства. Смирнову удалось провести строгое доказательство для двух случаев - перколяций на треугольной решетке и плоской модели Изинга, уточняет "Газета.ru".
"Доказательство очень изящное и базируется на очень глубоких комбинаторных доводах. Работа Смирнова подвела четкую теоретическую базу под ряд важных методов современной статистической физики, например, формулу Карди, а также восполнила важнейшее отсутствующее звено в теории эволюции Шрамма - Левнера", - говорится на сайте математического конгресса в Хайдерабаде.
Модель Изинга - это модель, описывающая намагничивание материала с позиций статистической физики. Узлам кристаллической решетки (одномерной, двумерной, трех- и более мерной) сопоставляются так называемые спины, равные +1 или -1. Взаимодействующими полагаются только соседние спины, они могут взаимодействовать ферромагнитно, антиферромагнитно или не взаимодействовать вообще. Суммирование произведений спинов и коэффициентов, характеризующих взаимодействие, дает энергию, определяющую свойства материала.
Перколяция (протекание среды, пробой) - момент появления такого состояния решетки (двумерной или более высокой размерности), при котором существует хотя бы один непрерывный путь через соседние проводящие узлы от одного до противоположного края. Очевидно, что с ростом числа проводящих узлов этот момент наступит раньше, чем вся поверхность решетки будет состоять исключительно из проводящих узлов. То есть, например, изначально вся решетка состояла из непроводящих узлов, затем под внешним воздействием начали появляться проводящие узлы, однако их было недостаточно, чтобы проложить проводящий путь от края до края (мы помним, что взаимодействуют только соседние узлы). В момент перколяции не все узлы остаются проводящими, однако пути через пары соседних узлов уже существует, пишет издание.
Медаль Филдса считается высшей мировой наградой в области математики. Согласно воле основателя премии, Джона Чарльза Филдса, награды удостаиваются лишь молодые таланты, успевшие сделать важные открытия в возрасте до 40 лет. Премия вручается раз в 4 года. Помимо медали лауреаты получают денежную премию в размере 15 тысяч канадских долларов.
В 2006 году лауреатами премии Филдса были двое россиян - Андрей Окуньков, ныне работающий в США, и уроженец Санкт-Петербурга Григорий Перельман, который, впрочем, от нее отказался. За 10 лет до этого знаменитый затворник отказался принять премию молодых математиков Европейского конгресса, а в этом году отказался и от Премии тысячелетия, присужденной ему Математическим институтом Клэя.
Отметим, что в 1966 году от Филдсовской премии отказался французский математик Александр Гротендик в знак протеста против преследования диссидентов в СССР. А среди лауреатов премии есть и другие советские и российские ученые - Сергей Новиков (1970 год), Григорий Маргулис (1978), Владимир Дринфельд (1990), Ефим Зельманов (1994), Максим Концевич (1998), Владимир Воеводский (2002).